第060:应考方略·2018年高考全国数学I卷评析
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2018年08月10日 星期五 出版 上一期  下一期
     
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2018年高考全国数学I卷评析
  广东省中山市第一中学 许少华

  2018年全国高考数学(I)卷分文、理两卷,共性是观点明确、特点突出.都有一批求新、求稳、突出重点的好题.既考查了考生在高中阶段所学知识的掌握程度,又考查了考生进入高校继续学习的数学潜能. 都是融知识、能力、素质于一体的优秀试卷,对今后的教学起着重要的导向作用. 广东考生考后的基本情况是:文科平均分为66分,比去年多了10分左右.理科平均分为78分,比去年多了5分左右,无论文、理都比去年平均分高了. 分数提高的原因是试题难度较去年有所下降、更适合广东的考生了. 也因为难度下降,考后大部分考生的心情都很好,直接或间接的影响了家长与老师,从而带动了整个社会对本次试卷的评价较好,下面我从一位教师的角度来和大家一起分享一下本套试卷.

  1. 试卷的几大特点

  1. 1基础题重在考查基础知识与基本方法. 统观全卷,基础题分值约占70分,这些基础题真正做到了考查基础知识与基本方法,看看理科第2题会解一元二次不等式及求补集运算即可.第4题等差数列的前项和公式与通项公式,也仅需要会这些基本公式的应用即可.第5、6、7、8题虽然都有点“小弯弯”,但稍有基础的考生都很快会发现思路,并立即产生正确答案.这些小题很基础、运算量也较小,且排列在试卷的较前的位置,给很多考生较大的信心与鼓励,使顺利完成全卷奠定的良好的基础.

  1. 2部分试题涉及的知识面广,思路和方法灵活多样. 如理科第12、16题,文科的第12题等. 理科第12题“每条棱所在直线与平面所成的角都相等,求面截正方体所得截面面积的最大值”,显然,这是一个由动态到静态的过程,在这个过程中寻求最值,但平面在哪里?让我们最易认识的位置在什么时刻?只有找到了这些,也许才能更好的求解它. 理科第16题存在多种求解方法,条条道路通“罗马”,而你仅需要一条,这一条路你遇到了吗?

  1. 3加强数学思想的考查,数学思想是数学的精髓,对数学解题具有指导作用. 本卷中主要考查的数学思想有:数形结合思想,如理科的第2、6、7、9、13题.分类讨论思想,如第15、21的第一问. 特殊化思想,如第8题. 化归思想,如第10、12题.转化思想,如第18、19、20题等.

  文科最为典型的是第12题用数形结合思想先画图,结合图形再分类,两种数学思想交相辉映,恰到好处的产生结论.第21题转化思想的运用,使不等式的证明逐步转化,慢慢地将一个隐含的、不易证明的不等式问题转化为一个明朗、清晰的不等式.

  数学思想、方法的合理选择,可以看出考生思维的灵活性,把数学思想方法置于数学试题之中可以很快的抓住问题的本质,准确的将问题转化,从而顺利地进行求解.

  1. 4精巧试题层出不穷,亮点随处可见. 一套优秀试卷绝非是试题难度很大的试卷,本次试题无论是理科还是文科难度都不算大,但试题的设计却十分精巧.看看理科的第3、4、5、7、7、8、10、11、12、14、16.再看看文科的第2、3、5、6、8、9、10、12、16等.这些试题绝不是送分,绝不可能“一望而解”,很多考生可能会有似曾相识的感觉,那是平时“刷题”的结果. 但更有“清新”之意,这些题知识点是旧的,但背景、试题形式都是新的,用现今流行的说法是“原创”,它们的大量出现,增加的试题的信度.

  1. 5加强对算运算的合理性与科学性的考查. 2018年高考考纲明确指出:运算能力包括分析运算条件,探究运算方向,选择运算公式,确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力. 理科第16题,表面上看是一道三角函数的最值问题,动手做一做才发现:远没有那么简单. 不仅要分析的合理、准确,更要方法科学、得当. 第18题无论是用传统的立几方法还是用空间向量,其中合理与科学的运算是必不可少的.理科第19题与文科第20题都是解析几何试题,特别是第二问求解,对运算的合理性与科学性要求较高,不然,过程比较麻烦,也许还会出现“心有余而力不足”的尴尬情境,加强这方面的考查,也许是今后一个时期的重点,值得我们关注.

  1. 6 注重知识的交汇性. 关注知识的内在联系和综合,在知识网络的交汇点处设计试题,是高考命题改革与发展的基本要求,本套试卷较准确的突出了这一要求. 理科第5题函数的奇偶性与导数、切线等结合.第8题解析几何与平面向量交汇. 第18题是立体几何与空间向量的交汇.第20题是排列、组合、概率与导数的应用联系在一起等. 第21题是函数与不等式等结合.交汇性试题是考查知识综合应用及考生的综合能力的主要题型,正常情况下高考的解答题都要具有交汇的特点.选择题与填空题中的部分试题也会注重这一要求.

  1. 7热点、重点内容的考查. 函数是贯穿中学数学的一条主线,作为中学数学的主干知识、重点内容,在此次考试中被淋漓尽致的体现出来. 理科第5、9、16、21都是实实在在的函数,总分27分. 文科呢:第6、8、12、13、21题,总分32分. 可以说,重点,就是重点,高考命题一定会重视的.

  另一个古老的热点问题:应用性与数学文化试题,理科体现的较为充分,看看第3题、第10题、第15题及第20题,可以说要易有易、要难有难,无论你是哪个层次,都有对你“口味”的试题,或者说它也在悄悄的量你的“身高”.

     
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