第42:教苑·学科教研·中学数学教学,请不要错位
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2013年03月05日 星期二 出版 上一期  下一期
     
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中学数学教学,请不要错位
判定学生十年、二十年后什么才有用,现在有用未必今后有用;②依此逻辑,既然中学基础教育主要追求实质、本质、素质教育,因此,数学内容、材料未必要现代化。就如锻炼身体的体操也未必要时时革新,旧的广播体操对人的身体素质的塑造未必比街舞要差;③传统几何在人的思维习惯、推理意识、理性精神比现在的几何培养更有效。向量法解几何本意是“提供一个新视角,为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供一个十分有效的工具”。但有些教师为了追求整齐划一的应试效果,过早过分地强化向量方法,要求学生处理立几问题时都用向量方法,这种轻传统、重向量的做法明显是违背了新课标引进向量的初衷,学生学完立几后,一点空间立体感都没有,变成了纯粹的向量计算的机器人。立几的本位应该是要培养学生的空间想象力,向量方法尽量不要过早引入,不要过分强调。处理必修2立几时不应引进向量,通过传统立几方法培养学生空间想象力,在选修引进向量后也没必要过分强调向量方法。

  (2)统计部分的错位。主要体现在对统计内容过于轻视上。统计也是新课程变化较大的章节,必修和选修都有统计内容,对必修部分统计的轻视体现在任意的压缩课时,理由是“这部分统计内容太简单,不用讲,不必浪费时间”,对选修部分统计内容的轻视体现在或避而不讲,或轻描淡写一带而过,理由是“是高等概率统计的内容,太难了,没法讲,讲了也没用”。笔者认为,统计的本位是要培养学生的统计意识和数据处理的能力,这种意识和能力一定要通过让学生经历过数据处理的过程(收集,整理,分析)来培养,所以,关键不在于内容的简单或难,也不在于其中包含的统计原理和方法,在于要学生亲历统计过程。

  (3)解几中的错位。主要体现在圆锥曲线部分上,把圆锥曲线的内容等同于设而不求、韦达定理、点差法这些知识点。这个主要是受高考风向标的影响,近几年高考中出现大量运用这些方法的题目,有些教师出于应试考虑,教学中把它作为唯一要点刻意强调,并进行大量针对性强化训练,结果使师生自觉或不自觉地把圆锥曲线的内容等同于设而不解等的知识点。笔者认为,解几的本位是用代数方法解决几何问题,代数方法主要指方程方法。设而不求、韦达定理只是方程的一小部分内容,还有如设而可解、方程同解变换、方程的消元、方程的整体代入等很多内容,这些都应该是解几的内容。

  3. 与目标相关的错位

  (1)人为地把目标阶段化,功利化。新课标主要理念之一是螺旋上升,但在中学数学教学中,却出现人为地把螺旋上升的连续阶梯分割成一段一段,每段功利性很强的现象。如人为地把中学数学分成初高中两段,初中绝不把时间“浪费在”与中考无关但与学生高中后续发展很密切的如因式分解、代数式运算、平面几何等知识上。这种功利性很强的做法导致初高中衔接时学生出现大面积学习困难的现象。再如,人为地把高中5个必修模块和选修内容分割成块,为了达成每块功利性目标(统考或联考成绩),很多教师把每块内容弄成一个封闭的训练系统:新课——复习——应考。为了达到短期目标,少讲解,多训练,快速完成新课,留出大量时间做所谓的“块复习”,以求在统考联考中出彩。这种急功近利的做法短期内可能会取得不错效果,但从长远的角度非常不利于学生的持续发展。如对于中学数学重中之重的概念教学,若没有把概念的由来、概念的内涵和外延讲清楚就急于进行例题习题的大量训练,可能会取得短期效果,但学生对概念的认识是表面的,只有短期的记忆。笔者的观点是,中学数学教学的目标的本位是学生的持续发展和终身学习,任何阶段性目标都要服从它。

  (2)以“大众数学”之名任意降低数学逻辑思维的价值。“大众数学”是初中新课标的主要理念,它强调义务教育阶段的数学课程设置要体现基础性、普及性,数学教育要面向全体学生。但在实践中出现对数学的这种“大众性”理解的偏差,认为大众化的东西就是肤浅的、表面的、非深刻的、感性的、非理性的,从而在数学教学中为了达到“大众化”的目标,任意降低数学的培养逻辑思维的功能。例如体现在初中的课堂过多的无思维价值的师生问答,导致学生只说不想,还体现在初中的课堂过多的实践,导致学生只动不静、只做不思。笔者的观点是,“大众数学”不是只会动嘴、动手的数学,数学的本位永远都是“会动脑”的数学,培养学生的逻辑思维能力永远都是数学教学的首要目标。

  从本位的角度来分析达尔文进化论的“适者生存”,是物种寻求自己本位的过程。事物的发展规律也是“适者生存”,是事物寻求自己本位的过程,数学教育的发展史也正是寻求自己本位的历史,从中国数学教育的发展史来看,从“技艺传授”的数学教育思想,到“经世致用”的数学教育思想,到“数学机械化”的数学教育思想,到“商品经济”的数学教育思想,到“西学东渐”的数学教育思想,无不体现数学教育对自己本位的追寻。当今的数学教育需要发展同样需要我们继续不断的追寻它的本位。

  责任编辑 罗 峰

     
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