题型１２． 含有参数的不等式问题

　　含有参数的不等式问题是高考常考题型，求解过程中要利用不等式的性质将不等式进行变形转化，化为一元二次不等式等问题去解决，注意参数在转化过程中对问题的影响．

　　例１２． 已知ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ｘ＋１），ｇ（ｘ）＝２ｌｇ（２ｘ＋ｔ）（ｔ∈Ｒ，ｔ是参数）．

　　（１）当ｔ＝－１时，解不等式：ｆ（ｘ）≤ｇ（ｘ）；

　　（２）如果当ｘ∈［０，１］时， ｆ（ｘ）≤ｇ（ｘ）恒成立，求参数ｔ的取值范围．

　　分析：将对数方程转化为不含对数的方程，在转化过程中要注意定义域．

　　解析：（１）ｔ＝－１时，ｆ（ｘ）≤ｇ（ｘ），即为ｌｇ（ｘ＋１）≤２ｌｇ（２ｘ－１），

　　此不等式等价于 ｘ＋１＞０，２ｘ－１＞０，ｘ＋１≤（２ｘ－１）２，解得ｘ≥5/4，

　　∴原不等式的解集为｛ｘ｜ｘ≥5/4｝．

　　（２） ｘ∈［０，１］时， ｆ（ｘ）≤ｇ（ｘ）恒成立，