三、专题复习小结

　　１． 不等式与函数的综合题，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围，与函数有关的不等式证明等，解决此类综合题，要充分运用函数的单调性，注意函数的定义域，并结合函数的奇偶性、周期性一起讨论．

　　２． 不等式与数列的综合题，一般来说多是证明题，要熟悉不等式的常用证明方法，特别是比较法、综合法、分析法、数学归纳法等，也可利用函数的思想．

　　３． 含有参数的不等式问题，求解过程中要利用不等式的性质将不等式进行变形转化，化为一元二次不等式等问题去解决，注意参数在转化过程中对问题的影响．

　　４． 对于应用题要通过阅读，理解所给定的材料，寻找量与量之间的内在联系，抽象出事物系统的主要特征与关系，建立起能反映其本质属性的数学结构，从而建立起数学模型，然后利用不等式的知识求出题中的问题．

　　四、专题复习预测

　　不等式是中学数学的基础和重要部分，是高等数学的重要工具，它可以渗透到中学数学的很多章节，加之它在实际生活中的广泛应用，决定了它将是永不衰退的高考热点．

　　１． 本章考查的主要内容有不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用，考查的基本数学方法和数学思想主要有：比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想．

　　２． 在题型方面主要是选择题和解答题，选择题中常考查不等式的性质、比较大小、解简单的不等式及不等式的简单应用；在解答题中，主要考查：解不等式（特别是对含参数的不等式进行分类讨论）、不等式在实际生活中的应用、用不等式研究函数性质、方程根的讨论．从难度上看，基础题、中档题、高档题均有可能在考题中出现．

　　３． 在考查基础知识的同时，将会考查考生的数学能力，特别是逻辑推理能力．命题时往往将不等式与解析几何、代数中的函数、数列、三角进行综合出题，这类问题立意新颖，抽象程度高，能很好地考查学生的直觉思维能力、逻辑推理能力和数学素养，一般以压轴题的形式出现．

　　６． 从高考内容上来看，不等关系、不等式的性质及应用、一元二次不等式的解法及三个二次间的关系问题、求二元一次不等式（组）表示的平面区域的面积问题、求目标函数的最值及简单的线性规划实际应用问题、利用基本不等式求最值问题是命题的热点．

　　７． 着重突出考查对不等式性质的灵活运用、二次不等式的解法、平面区域的画法及目标函数最值． 客观题突出变形的灵活性，主观题在考查基本运算能力的同时又着重考查数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想的应用，有时与充要性的判断交汇命题．

　　（作者单位：贵州省龙里中学）

　　责任编校 徐国坚