……

　　自然地，学生就能推理出：栽树的棵数总是比间隔数多１。至此，问题解决，教学也告一段落。

　　以上的教学过程，就是我们数学教学的魅力所在：初看问题，似乎漫无目标，重复第一遍，未见有什么，但再重复一遍，再重复一遍，……，整个问题解决，真是柳暗花明又一村。回顾整个教学过程，学生从现实出发，重新构建了需要栽种树苗的棵数与间隔数之间的关系。学生也体验到：数学是这样解决实际问题的。

　　３．重视数学知识的逻辑关系，提升学生学习数学的能力

　　重视数学知识的逻辑关系，就要分析数学知识本身的结构。例如《三角形内角和为１８０度》，因为是一个完全归纳的过程，我们就要按照完成归纳的逻辑要求开展教学：从问题“如何研究三角形的内角和”出发，再到“角的分类”，将三角形分为钝角、锐角、直角三角形。或者分为大三角形、中等三角形，小三角形。接着，我们引导学生对所有的这些三角形开展研究。最后在学生研究的基础上，归纳总结出结论“三角形内角和为１８０”，整个过程，不仅符合着数学知识的逻辑要求，也正好符合这些知识的形成过程。

　　与一些教师更重视学生所使用手段不同的是，这个教学过程更重视数学知识的内在逻辑关系。学生通过这样的学习，自然地感受到了分析、推理、归纳等能力的训练，自然数学的学习能力也得到了提升。这本来就是数学学习的目的之一。

　　４．重视学生的深入思考，引导学生走向数学的核心

　　数学教学的核心是让学生受到思想、方法的训练与熏陶，然而这不能单靠教师的讲授来实现，必须要通过学生自身对数学进行深入的思考才能达到目的。因此，数学教学应重视引发学生的深入思考。而要引发学生的深入思考，很重要的一个就是数学问题的设计。

　　例如：课程标准人教版五年级下册《３的倍数的特征》的两个不同设计：

　　教学一：

　　师：请同学们任意报一个数，我都能很快地猜出它是否能被３整除。

　　学生报数，教师分类并板书（一边能被３整除，一边不能被３整除）

　　师：对于这些能被３整除的数以及不能被３整除数，分别把些数各位上的数字加起来。

　　师：有什么发现呢？请交流、讲论、汇报。

　　学生：能被３整除的数其各位上的数字加起来能整除３。

　　教学二：

　　师：是否能被２、５整除，我们主要看这个数的个位，能被３整除的数是否也只看数的“个位”呢？

　　生：是的，例如３３，３９，６６能被３整除。

　　生：不对，１６，１９不能被３整除，而１５，２１，２７，４２却能被３整除。

　　师：能否被３整除，不能只看“个位“，还要看什么呢？请大家按照能否被３整除，把下面的数分一分。

　　学生计算。

　　师：请大家研究一下能被３整除的数有什么特点。例如，把各数位上的数字调换一下，看有什么发现。

　　……

　　通观以上两个教学过程，教学一更重视知识“能被３整除的数的特征”，而教学二则更重视引导学生进行思考，学习数学的方法，感受数学思考的熏陶。

　　所以，我们要重视教学中问题的设计，通过问题带领学生越过表面的知识，学习、领会数学的思想、方法，把数学教学带到数学的核心地带。

　　一直以来，笔者在思考这样的问题：数学教学，应该教什么？学习数学，其核心就是学习数学的思想与方法，数学知识应该次之。而数学教学，教师带领学生越过表面的数学知识，深入到核心的思想、方法中去，才能算真正的数学教学。也请只关注表现方式的数学教学，回位到关注数学实质中来。

　　责任编辑　罗峰