结果，没有一个学生能顺利完成此题。为什么会出现这一情况呢？我分析，是学生在运用此知识时，思维只停留在抽象的平面上，并没有把“两点间，线段最短”的知识拓展到两维三维的空间所致。由此可见，教学中若疏忽了对知识点的拓展，就会影响学生对知识的运用，也就不能“实现促进学生全面、持续、和谐地发展”的目标。

　　误区二：教学中疏忽了“学生积极、主动参与课堂教学活动”的目标

　　每节数学课都有既定的目标，也有各自的重心。教学目标的设计影响着教学行为和教学进程，也影响着学生的学习和发展，教学目标设计的科学性、客观性和可操作性对教学活动程序设计有重要的指导作用。我们在设计教学目标时，首先要突出“知识与技能”目标，即在教学中要让学生明白“学会什么”和“会做什么”。

　　听了人教版八年级《14.3.2因式分解——公式法》之平方差公式一课，在探究新知，尝试分解环节中，老师先让学生尝试做题: (1) x2－4 ；(2)4x2－9；(3) (x﹢a)2－(x－b)2；(4)x4－y4.再找4名学生到黑板板书解题过程。完成后，老师立刻面向全体学生评讲，台下学生聚精会神，跟着老师一唱一和，气氛活跃……难道这就是《数学课程标准（2011版）》所倡导的“学生积极、主动参与课堂教学活动”的场面吗？

　　分析这节课，在整个教学过程中，学生只是听众，没有真正参与到课堂探究活动中；而老师为了节省时间，让课程内容尽快进入运用理论去解题的操练环节，于是只关注数学结论，根本就没关注知识的来龙去脉，没关注数学思想、方法的产生与发展，更疏忽了“老师为主导，学生为主体”的目标。长此下去，学生就会对老师产生依赖性，养成不动脑、不动手的坏习惯，更谈不上亲身体验如何“做数学”和实现数学的“再创造”了。

　　在义务教育的数学课堂上，教师要充分调动自己的教学智慧和教学艺术，展示数学的亲和力，激发学生的好奇心，让学生主动、积极地参与课堂教学，去感受数学的力量。

　　误区三：教学中疏忽了学生的认知水平

　　《数学课程标准》表明，义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育，要求数学教育不仅要面向全体学生，还要适应学生个性发展的需要，要关注学生的认知水平，不能超出学生的认知范围。

　　听了七年级《线段的和、差、积》一课，有这样的一道作图题：已知如图，作点C，使点C在AB上且AC＝BC。（其实是求作AB的中点）。课堂上老师先让学生讨论并作图，然后拿出圆规、直尺，用尺规作图法，娴熟地作出点C，且口中念念有词，作完后还问学生：你们听懂了吗？大部分学生不吭声，只有少数学生小声议论道：哪用这么麻烦，量一量，算一算长度，直接按数值找出点C，画上去就可以了……老师生气地补充：真是幼稚，你这种方法，如果遇到很长一条线段该怎么办？又有学生说：老师，考试不会让我们画很长的线段的……学生的回答真精彩！有经验的数学老师都知道，七年级这个学段的学生哪里知道什么是尺规作图，是老师在教学中疏忽了学生的认知水平。

　　误区四：教学中疏忽了学习评价的目的与作用

　　数学学习评价是根据课程的要求，按一定计划采取特定的方式收集和获取学生数学学习的信息，并对学生的学习状况作出评估的过程。《数学课程标准》指出：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

　　听了人教版八年级《15.2.1分式乘除（第二节）》，有一道课本例题，老师临时把它改为评价课堂学习效果的测试题。这道题一般水平的学生不易独立完成，而教材把它作为例题，目的是让学生在问题解决的过程中，寻求解决策略的多样性，这既可满足各个层次学生的学习需求，也能拓宽学生的解题思路，调动学生的主动性。但授课老师疏忽了这一点，把它作为测试题让学生独立完成。结果，既达不到评价的目的，还有可能对学生学习数学的信心产生不良影响。

　　责任编辑 罗 峰